片手で31まで数える方法

10進法と2進法
両手であれば0から1023まで数えられる。
10進法であれば、10本の指で10までしか表現できない。普通、5本の指で10ま
で数えるが、指の形は1と9,2と8,3と7,4と6は同じである。
2進法とは、記数法の一つ。0・1の二つの数字を用い、二づつをまとめて上の位に
し上げていく表方。整数1・2・3・4・5は、それぞれ1,10,11,100,101と表さ
れる。
具体的に示すと下記のようになります。

10進法

2進法 10進法 2進法 10進法 2進法
11 1011 21 10101
10 12 1100 22 10110
11 13 1101 23 10111
100 14 1110 24 11000
101 15 1111 25 11001
110 16 10000 26 11010
111 17 10001 27 11011
1000 18 10010 28 11100
1001 19 10011 29 11101
10 1010 20 10100 30 11110
        31 11111

 

片手で31まで数える方法
もう、感のいい人は、お気づきのことと思います。
そうです。10進法31の右の欄(2進法)「 11111 」に注目してください。
これを5本の指に見立てると、全部の指を折った状態(グー)になります。
[]は、指を立てる。[ ]は指を折る。スタート( 0 )は、指を全部立てた状態
(パー)で、1は、親指を折る。2は、親指を立てて人差し指を折る。3は、人差し指を
折ったままで親指を折る。4は、親指、人差し指を立てて中指を折る。5は、中指を
折ったままで親指を折る。以下、同様に進めていけば、31まで数えられる。
同様に、両手を並べて10本の指を使えば、1023まで数えることができます。
すなわち、2進法の1桁目が1,2桁目が2,3桁目が4,4桁目が8,5桁目が16,
6桁目が32,7桁目が64,8桁目が128,9桁目が256,10桁目が512を表し
ている。
一度、両手で 1023 まで挑戦してみてください。(小生は、途中で断念しました)

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